Épluchez les pommes de terre et coupez-les en morceaux identiques. Mettez-les dans une grande casserole d'eau salée, faites bouillir, puis cuisez environ 20 minutes jusqu'à ce qu'elles soient tendres.
Égouttez bien les pommes de terre, écrasez-les à l'aide d'un presse-purée ou d'une fourchette. Ajoutez petit à petit le lait chaud et le beurre, en continuant de mélanger jusqu'à obtenir une belle texture lisse. Assaisonnez à votre convenance et gardez au chaud.
Retirez la peau du chorizo et découpez-le en petits morceaux. Dans une poêle, chauffez l'huile d'olive, faites revenir doucement l'oignon jusqu'à qu'il devienne translucide. Ajoutez ensuite le chorizo et laissez-le cuire 3 minutes pour libérer toutes ses saveurs.
Ajoutez la crème entière liquide dans la poêle et laissez cuire doucement pendant environ 5 minutes. Ensuite, mixez la préparation jusqu'à ce que la texture soit lisse et homogène.
Allumez votre four à 180°C. Placez les pavés de cabillaud dans un plat allant au four, assaisonnez avec du sel et du poivre, et arrosez-les avec un peu d'huile d'olive. Enfournez entre 10 et 12 minutes, juste assez pour que le poisson reste moelleux.
Disposez dans une assiette chaude une généreuse portion de pommes de terre écrasées, posez par-dessus un pavé de cabillaud et nappez le tout avec votre crème de chorizo. Vous pouvez ajouter une touche de verdure avec du persil ou de la ciboulette ciselée.